Heksadesimaalilukujärjestelmä, jota kutsutaan myös base-16 tai joskus vain hex , on lukujärjestelmä, joka käyttää 16 yksilöllistä symbolia edustamaan tiettyä arvoa. Nämä symbolit ovat 0-9 ja A-F.
Numerojärjestelmää, jota käytämme jokapäiväisessä elämässä, kutsutaan nimellä desimaalin , tai base-10-järjestelmä, ja käyttää 10 symbolia 0 - 9 edustamaan arvoa.
Missä ja miksi heksadesimaali käytetään?
Useimmat virhekoodit ja muut tietokoneessa käytettävät arvot ovat heksadesimaalimuodossa. Esimerkiksi STOP-koodeja kutsutut virhekoodit, jotka näkyvät Blue Screen of Death -ohjelmassa, ovat aina heksadesimaalimuodossa.
Ohjelmoijat käyttävät heksadesimaalilukuja, koska niiden arvot ovat lyhyempiä kuin ne näyttäisivät desimaalina, ja paljon lyhyempi kuin binääri, joka käyttää vain 0 ja 1.
Esimerkiksi heksadesimaaliarvo F4240 vastaa 1,000,000 desimaalissa ja 1111 0100 0010 0100 0000 binäärisessä muodossa.
Toinen paikka heksadesimaali käytetään HTML värikoodi ilmaista tiettyä väriä. Esimerkiksi web-suunnittelija käytti hex-arvoa FF0000 määrittääksesi värin punaiseksi. Tämä on hajonnut FF, 00,00, joka määrittää käytettävän punaisten, vihreiden ja sinisten värien määrän ( RRGGBB ); 255 punainen, 0 vihreä ja 0 sininen tässä esimerkissä.
Se, että enintään 255-heksadesimaaliarvot voidaan ilmaista kahdella numerolla ja HTML-värikoodit käyttävät kolmea kaksinumeroista sarjaa, se tarkoittaa, että värejä voi olla yli 16 miljoonaa (255 x 255 x 255), jotka voidaan ilmaista heksadesimaalimuodossa, säästää paljon tilaa verrattuna ilmaisemaan niitä muussa muodossa kuin desimaali.
Kyllä, binääri on paljon yksinkertaisempi joillakin tavoin, mutta on myös paljon helpompaa lukea heksadesimaaliarvot kuin binäärisiä arvoja.
Kuinka laskea heksadesimaaliksi
Laskeminen heksadesimaalimuodossa on helppoa niin kauan kuin muistat, että kuhunkin numeroon kuuluu 16 merkkiä.
Jokaisella desimaalimuodossa tiedämme, että laskemme näin:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … lisäämällä 1 ennen 10 numeroiden joukon uudelleen aloittamista (eli numero 10).
Heksadesimaalimuodossa kuitenkin lasketaan näin, mukaan lukien kaikki 16 numeroa:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … uudelleen, lisäämällä 1 ennen 16 numero asetettu uudelleen.
Seuraavassa on muutamia esimerkkejä joitakin hankalia heksadesimaalisia "siirtymiä", jotka saattavat olla hyödyllisiä:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Kuinka muokata Hex-arvoja manuaalisesti?
Hex-arvojen lisääminen on hyvin yksinkertaista ja tosiasiallisesti tehdään hyvin samankaltaisella tavalla laskemalla numeroita desimaalijärjestelmässä.
Tavallinen matemaattinen ongelma, kuten 14 + 12, voidaan yleensä tehdä kirjoittamatta mitään alaspäin. Useimmat meistä voivat tehdä sen päällämme - se on 26. Tässä on yksi hyödyllinen tapa tarkastella sitä:
14 jakautuu 10 ja 4 (10 + 4 = 14), kun taas 12 yksinkertaistetaan 10 ja 2 (10 + 2 = 12). Kun ne lisätään yhteen, 10, 4, 10 ja 2, ovat yhtä suuria kuin 26.
Kun kolme numeroa otetaan käyttöön, kuten 123, tiedämme, että meidän on tarkasteltava kaikkia kolmea paikkaa ymmärtääkseen, mitä he oikeasti tarkoittavat.
3 seisoo yksinään, koska se on viimeinen numero. Ota pois ensimmäiset kaksi ja 3 on vielä 3. 2 kerrotaan 10: llä, koska se on numeron toinen numero, aivan kuten ensimmäisessä esimerkissä. Jälleen poista 1 tästä 123: sta, ja sinulla on 23, mikä on 20 + 3. Kolmas numero oikealta (1) otetaan kertaa 10, kahdesti (kertaa 100). Tämä tarkoittaa sitä, että 123 muuttuu 100 + 20 + 3: ksi tai 123: ksi.
Tässä on kaksi muuta tapaa tarkastella sitä:
…(N X 102) + (N X 101)+ (N X 100)
tai…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Kytke jokainen numero oikeaan paikkaan kaavassa ylhäältä kääntääksesi 123: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, tai 100 + 20 + 3, mikä on 123.
Sama pätee, jos numero on tuhansissa, kuten 1 344. 1 on todella 1 X 10 X 10 X 10, mikä tekee sen tuhansien sijasta, 2 sadasosissa ja niin edelleen.
Hexadecimal on tehty täsmälleen samalla tavalla, mutta käyttää 16 sijasta 10, koska se on base-16-järjestelmä sijaan base-10:
…(N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160)
Esimerkiksi sanomme, että meillä on ongelma 2F7 + C2C, ja haluamme tietää vastauksen desimaaliarvon. Sinun täytyy ensin muuntaa heksadesimaaliluvut desimaaliksi ja lisää sitten numerot samaan tapaan kuin kaksi yllä olevaa esimerkkiä.
Kuten selitimme jo, nollan yhdeksän sekä desimaalilla että heksadesimaalilla ovat täsmälleen samat, kun taas luvut 10 - 15 on esitetty kirjaimilla A - F.
Hex-arvon 2F7 ylimmän oikeanpuoleinen numero on itsessään, kuten desimaalijärjestelmässä, ja se tulee olemaan 7. Seuraava numero vasemmalle on kerrottava 16: lla, aivan kuten toinen numero 123: sta (2) tarvitaan kerrottuna 10: llä (2 x 10) numeroon 20. Lopuksi kolmannen numeron oikealta on kerrottava 16: lla, kaksi kertaa (joka on 256), kuten desimaalipohjaisella numerolla on kerrottava 10, kahdesti (tai 100), kun se on kolme numeroa.
Siksi hajotetaan 2F7 ongelmallamme 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, joka tulee arvoon 759. Kuten näette, F on 15, koska se on asemassa heksadesimaalisessa järjestyksessä (ks Kuinka laskea heksadesimaaliksi yllä) - se on viimeinen numero mahdollisesta 16: stä.
C2C muunnetaan desimaalilukuiseksi näin: 3,072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
Jälleen C on 12, koska se on 12. arvo, kun lasket nolosta.
Tämä tarkoittaa, että 2F7 + C2C on todella 759 + 3,116, mikä on 3,875.
Vaikka on mukava tietää, miten tämä tehdään manuaalisesti, on tietenkin paljon helpompaa työskennellä heksadesimaalisten arvojen kanssa laskimella tai muunnolla.
Hex-muuntimet ja laskimet
Heksadesimaalimuunnin on hyödyllinen, jos haluat kääntää heksadesimerkin desimaaliin tai desimaaliin hexiksi, mutta et halua tehdä sitä manuaalisesti. Esimerkiksi hex-arvon 7FF kirjoittaminen muuntimeen ilmoittaa välittömästi, että vastaava desimaaliluku on 2 047.
On olemassa paljon online hex-muuntimia, jotka ovat todella helppoja käyttää, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com ja RapidTables ovat vain muutamia niistä. Näiden sivustojen avulla voit muuntaa ei vain heksadesia desimaaliluvuksi (ja päinvastoin), vaan myös muuntaa heksadesimaali binääri-, oktaali-, ASCII- ja muille.
Hexadecimal-laskimet voivat olla yhtä käteviä kuin desimaalilaskuri, mutta käytettäväksi heksadesimaalisten arvojen kanssa. Esimerkiksi 7FF plus 7FF on FFE.
Math Warehousein heksilaskuri tukee numeeristen järjestelmien yhdistämistä. Yksi esimerkki olisi lisätä heksadesimaalinen ja binäärinen arvo yhdessä ja sitten tarkastella tulosta desimaalimuodossa. Se tukee myös oktaalia.
EasyCalculation.com on vielä helpompi laskin käyttää. Se vähentää, jakaa, lisätä ja kertoo kahden heksadesimaalin arvot, ja antaa välittömästi kaikki vastaukset samalle sivulle. Se näyttää myös desimaaliluvut hex-vastausten vieressä.
Lisätietoja Hexadecimalista
Sana heksadesimaali on yhdistelmä hexa (merkitys 6) ja desimaalin (10). Binary on base-2, oktaali on base-8, ja desimaali on tietysti base-10.
Hexadecimal-arvot kirjoitetaan joskus etuliitteellä "0x" (0x2F7) tai alaindeksillä (2F716), mutta se ei muuta arvoa. Molemmissa näissä esimerkeissä voit säilyttää tai pudottaa etuliitteen tai alaindeksin ja desimaaliarvo pysyy 759: ssä.
